El problema de Monty Hall

Tragaperras, por Jeff Kubina, en Flickr con licencia CC by El trabajo me tiene un tanto absorbido estos días y me he quedado sin posts “en conserva” que utilizar. Como no quiero que el blog esté tan inactivo, aprovecho unos minutos antes de apagar el ordenador para hablar de un acertijo (o algo así), comúnmente conocido como el problema de Monty Hall, y que he recordado esta tarde hablando con un compañero de trabajo. El nombre se debe al presentador de un clásico concurso de televisión americano, Let’s Make a Deal, en el que se daba a elegir al concursante entre tres puertas cerradas, detrás de una de las cuales se encuentra el premio del concurso. Las otras dos están vacías. Cuando el concursante elige una puerta, su probabilidad de haber acertado la puerta con el premio es de 1:3, obviamente. Seguidamente, el presentador abre una de las otras dos, detrás de la cual nunca está el premio. Entonces, el concursante tiene la posibilidad de cambiar de puerta o quedarse con la que eligió inicialmente. La pregunta del problema es: ¿mejoran las probabilidades de llevarse el premio si el concursante opta por cambiar su elección inicial?

A Marilyn vos Savant la inundaron con respuestas, algunas muy airadas, cuando publicó este problema en la revista Parade en 1990. Asumo que no recibiré tantas, pero si alguien se anima a razonar su respuesta, los comentarios están abiertos.

Foto: Jeff Kubina.

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7 comentarios a “El problema de Monty Hall”

  1. Gravatar snipfer dijo:

    Esto es el típico problema de estadística que te explican en las primeras clases del curso. En términos puramente estadísticos sí que aumentan las probabilidades si cambias tu respuesta. Ahora sí, habría que analizar cual sería la motivación del host para darte la posibilidad de elegir.

    29 de Mayo de 2008 a las 10:22:24

  2. Gravatar Crispal dijo:

    Veamos, yo que soy de letras puras siempre me pierdo con estas cosas pero voy a intentarlo. El tipo elige una puerta A y quedan B y C. El presentador abre B y queda por abrir C. Es decir tanto C como A pueden tener el premio. Por un lado pienso que el hecho de que C no fuera abierta desde el principio por el presentador la hace candidata a premio per se (A no es candidata per se sino porque no podía abrirse). En ese sentido podría parecer que, efectivamente, C tiene posibilidades. Si cambia de A a C parecen aumentar las probabilidades de obtener premio, pero todo puede ser una falacia o un espejismo ya que si en realidad A era la buena cambiar de puerta no aumenta tus probabilidades.
    En fin, no sé, me pierdo. Ya he dicho que soy de letras.

    29 de Mayo de 2008 a las 21:39:21

  3. Gravatar ale dijo:

    Sí, sí mejoran. Está explicado perfectamente en el libro de Mark Haddon ‘The Curious Incident of the Dog in the Night-time’.

    30 de Mayo de 2008 a las 10:03:39

  4. Gravatar ale dijo:

    Continuo con el comentario ahora que tengo un poquito más de tiempo.

    En el libro lo explica de dos maneras. La primera siguiendo una fórmula matemática y la segunda a través de un esquema dibujando todas las probabilidades.

    La conclusión es que si cambias de puerta tienes 2 posibilidades de tres de ganar el coche, en caso contrario, una de tres.

    Lo que más me gustó de esta explicación es que refleja la forma en la que tomamos decisiones en nuestra vida, normalmente guiados por nuestra intuición, y ésta en ocasiones se equivoca, tal cómo muestra Vos Savant. Sin embargo, la lógica puede ayudarnos a encontrar las respuestas correctas.

    30 de Mayo de 2008 a las 14:03:00

  5. Gravatar Manuel Delgado dijo:

    Muchas gracias por vuestros comentarios. Estos días no estoy encontrando tiempo para pasarme por aquí, así que no he podido decir nada antes.

    Efectivamente, ale, lo mejor del problema de Monty Hall no es tanto resolverlo a la primera o no, sino que te ayude a darte cuenta de que la intuición y el reutilizar lo ya conocido no siempre te llevan a la mejor conclusión. En cierto modo, me recuerda a la teoría del Cisne Negro. La observación del pasado, la mera estadística o el mero recurso a nuestras experiencias anteriores no son completamente fiables y lo inesperado e improbable puede ser no sólo lo correcto, sino además lo que tenga un mayor efecto sobre nosotros (en el caso del Monty Hall, hasta doblar nuestras probabilidades de ganar).

    2 de Junio de 2008 a las 23:51:24

  6. Gravatar Ramon dijo:

    Hola, muy buen acertijo! Si te gustan los acertijos, quiero invitarte a visitar mi página en la que hay, además de acertijos, muchos juegos, adivinanzas, desafios, etc:

    http://www.parapensar.com

    Saludos

    16 de Noviembre de 2008 a las 01:13:00

  7. Gravatar Constantí dijo:

    Teniendo en cuenta que la primera elección ha sido tomada en 1/3, las probabilidades aumentan al plantearse en 1/2… Así que las posibilidades aumentan si en la segunda elección cambiamos.

    Aún así, como dicen por arriba, yo también soy de letras xD

    29 de Diciembre de 2008 a las 02:21:11

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